题目内容

11．已知α⊥β，a?α，b?β，b是α的斜线，a⊥b，则α与β的位置关系是（　　）
A．α∥βB．α与β相交不垂直C．α⊥βD．不能确定

分析 由已知条件利用面面垂直的判定定理得α⊥β．

解答 解：∵α⊥β，a?α，b?β，b是α的斜线，a⊥b，
∴由面面垂直的判定定理得α⊥β．
故选：C．

点评 本题考查两平面位置关系的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意向量法的合理运用．

练习册系列答案
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1．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{x}（x≥0）}\\{lo{g}_{3}（-x）（x＜0）}\end{array}\right.$，函数g（x）=f2（x）+f（x）+t（t∈R），若g（x）有两个零点，则实数t的取值范围是（-2，$\frac{1}{4}$）．
2．定义在R上的函数f（x）满足f（x）=（-2-x），当x≥-1时，f（x）=3-2x，若f（x）在区间（λ，λ+1）上有零点，则λ的值为（　　）
A．1或-4B．-1或4C．-1或3D．1或-3
19．作出下列各角的正弦线、余弦线、正切线：
（1）$\frac{π}{4}$；（2）-$\frac{π}{6}$；（3）-$\frac{3π}{4}$；（4）$\frac{14π}{3}$．
6．已知x＞0，y＞0，z＞0，x+y+z=3，求$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$+$\frac{1}{z}$的最小值．
16．sinα+sinβ=1，cosα+cosβ=0，则cos2α+cos2β等于（　　）
A．0B．1C．-1
3．已知sinα+sinβ=$\frac{1}{2}$，则sinα-cos2β的取值范围是[-$\frac{3}{4}$，$\frac{1}{4}$]．
20．若M={n}，则下列结论正确的是（　　）
A．n∈MB．n≤MC．n∉MD．M=n
12．已知函数f（x）=log2（x+$\frac{6}{x}$-a）的定义域为A，值域为B．
（1）当a=5时，求集合A；
（2）设I=R为全集，集合M={x|y=$\frac{{x}^{2}-x+1}{2（a-5）x+4（a-5）-8}$}，若（∁IM）∪（∁IB）=∅，求实数a的取值范围．

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