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地震的震级R与地震释放的能量E的关系为
.2008年5月12日,中国汶川发生了8.0级特大地震,而1989年旧金山海湾区域地震的震级为6.0级,那么2008年地震的能量是1989年地震能量的
倍.
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已知函数
.
已知函数
(
、b、
∈N)的图像按向量
平移后得到的图 像关于原点对称,且
.
(1)求
,b,
的值;
(2)设
,求证:
;
(3)设
是正实数,求证:
.
(本小题满分12分)
某建筑的金属支架如图所示,根据要求
至少长
,
为
的中点,
到
的距离比
的长小
,
,已知建筑支架的材料每米的价格一定,问怎样设计
的长,可使建造这个支架的成本最低?
(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分.
有时可用函数
描述学习某学科知识的掌握程度,其中x表示某学科知识的学习次数(
),
表示对该学科知识的掌握程度,正实数a与学科知识有关.
(1) 证明:当
时,掌握程度的增加量
总是下降;
(2) 根据经验,学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为
,
,
.当学习某学科知识6次时,掌握程度是85%,请确定相应的学科.
已知P={x|0≤x≤4},Q={y|0≤y≤2},下列不表示从P到Q的映射的是______.
①
f:x→y=
x
2
②
f:x→y=
x
3
③
f:x→y=
3x
2
④
f:x→y=
2x
5
.
定义:对函数
,若存在常数
,对任意的
,存在唯一的
,使得
,则称函数
在
上的“均值”为
.已知
,
,则其反函数
在[10 ,100]上的均值为
A.
B.10
C.
D.
设P是△ABC内任意一点,S
△ABC
表示△ABC的面积,λ
1
=
, λ
2
=
,λ
3
=
,定义
f
(P)=(λ
1
, λ, λ
3
),若G是△ABC的重心,
f
(Q)=(
,
,
),则
A.点Q在△GAB内
B.点Q在△GBC内
C.点Q在△GCA内
D.点Q与点G重合
函数
满足
,若
,则
( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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