题目内容
已知函数
（Ⅰ）求
的最小正周期和单调递增区间；
（Ⅱ）求函数在
上的值域.
（Ⅰ）
,
（Ⅱ）
解析试题分析：这是一道三角函数的图像与性质、三角恒等变换的综合问题.解题关键是利用三角公式将函数式化为
的形式，然后借助图像研究其性质. （Ⅰ）先用
，
化为同角，再逆用两角差的正弦公式便得
，然后由周期公式
及正弦函数
的单调增区间求出；（Ⅱ）三角函数在闭区间上的值域，要借助于图像，从角
的范围一步一步地推出.
试题解析：（Ⅰ）
， 3分
由
得
的最小正周期, 单调增区间， 7分
（Ⅱ）
,
，
， 8分
,
10分在上的值域是. 12分
考点：三角函数的图像与性质 三角恒等变换
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是关于
的方程
的两个根．
的值；
的值．
的最大值为
，且
，
是相邻的两对称轴方程.
在
上的值域;
中,
，角
所对的边分别是
，且
，
，求
中，角
所对的边分别为
且
．
大小；
，向量
，
，
，求
中，角
的对边分别为
向量
，
,且
．
的值；
,
,求角
的大小及向量
在
方向上的投影．
=(
，
)，
=(1，
)，且
，其中
、
、
分别为
的三边
、
、
所对的角.
，且
，求边
的长．
中，
的取值范围.
，
．
的最小正周期及对称轴方程；
时，求函数
分别为三个内角
的对边，锐角
满足
． （Ⅰ）求
的值；
，当
取最大值时，求
的值．