Question

（理科）设p：x²-x-20＞0；q：

1-x2

|x|-2

＜0，则q是p的（　　）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

Answer 1

分析：先通过解不等式化简p，q然后双方互推，根据充要条件的有关定义得到结论．

解答：解：p：x²-x-20＞0即为x＞5或x＜4；
q：

1-x2

|x|-2

＜0，即为0＜x＜1或x＞2或x＜-2或-1＜x＜0；
所以若p成立q不一定成立，反之，q成立p不一定成立，
所以q是p既不充分也不必要条件．
故选D

点评：判断一个命题是另一个命题的什么条件，应该先化简各个命题，然后再根据充要条件的有关定义进行判断．