题目内容
（理科）设p：x2-x-20＞0；
，则q是p的（ ）A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
【答案】分析：先通过解不等式化简p，q然后双方互推，根据充要条件的有关定义得到结论．
解答：解：p：x2-x-20＞0即为x＞5或x＜4；
，即为0＜x＜1或x＞2或x＜-2或-1＜x＜0；
所以若p成立q不一定成立，反之，q成立p不一定成立，
所以q是p既不充分也不必要条件．
故选D
点评：判断一个命题是另一个命题的什么条件，应该先化简各个命题，然后再根据充要条件的有关定义进行判断．
解答：解：p：x2-x-20＞0即为x＞5或x＜4；
，即为0＜x＜1或x＞2或x＜-2或-1＜x＜0；所以若p成立q不一定成立，反之，q成立p不一定成立，
所以q是p既不充分也不必要条件．
故选D
点评：判断一个命题是另一个命题的什么条件，应该先化简各个命题，然后再根据充要条件的有关定义进行判断．
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