题目内容
【题目】设函数
（Ⅰ）当
时，解不等式
；
（Ⅱ）求证：
【答案】(Ⅰ) 
(Ⅱ)详见解析
【解析】
（Ⅰ）当a＝1时，不等式f（x）≥1等价于|x+1|﹣|x﹣1|≥1，去绝对值，分段求出即可，
（Ⅱ）根据绝对值三角不等式可得f（x）
，只要证明
2即可.
（Ⅰ）当a＝1时，不等式f（x）≥1等价于|x+1|﹣|x﹣1|≥1，
当x≤﹣1时，不等式化为﹣x﹣1+x﹣1≥1，原不等式无解，
当﹣1＜x＜1时，不等式化为x+1+x﹣1≥1，解得
x＜1，
当x≥1时，不等式化为x+1﹣x+1≥1，解得x≥1，
综上所述，不等式的解集为[
，+∞）；
（Ⅱ）f（x）＝|x
|﹣|x
|≤|（x）﹣（x）|
，
∵a∈[0，2]，
∴a+2﹣a≥2
，
∴2[a+（2﹣a）]≥（
）2，
∴（）2≤4，
∴2，
∴f（x）≤2．
练习册系列答案
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【题目】某中学调查了某班全部45名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表：（单位：人）
参加书法社团 | 未参加书法社团 | |
参加演讲社团 | 8 | 5 |
未参加演讲社团 | 2 | 30 |
（1）从该班随机选1名同学，求该同学至少参加一个社团的概率；
（2）在既参加书法社团又参加演讲社团的8名同学中，有5名男同学A1，A2，A3，A4，A5，3名女同学B1，B2，B3．现从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人，求A1被选中且B1未被选中的概率．
