题目内容
(本小题共12分)如图，四棱锥
的底面是直角梯形，
，
，
和
是两个边长为
的正三角形，
，
为
的中点，
为
的中点．
(Ⅰ)求证：
平面
；
(Ⅱ)求证：
平面
；
(Ⅲ)求直线
与平面所成角的正弦值．
（Ⅰ）证明：见解析；(Ⅱ)见解析；
(Ⅲ)直线
与平面
所成角的正弦值为
.
解析
练习册系列答案
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题目内容
(本小题共12分)如图，四棱锥的底面是直角梯形，，，和是两个边长为的正三角形，，为的中点，为的中点．
(Ⅰ)求证：平面；
(Ⅱ)求证：平面；
(Ⅲ)求直线与平面所成角的正弦值．
（Ⅰ）证明：见解析；(Ⅱ)见解析；
(Ⅲ)直线与平面所成角的正弦值为.
解析
中，侧面
与侧面
均为等边三角形，
，
为
中点．
平面
；
的余弦值．
中，
，
为
中点.
；
上是否存在一点
，使得
平面
？若存在，求
的长；若不存在，说明理由.
的大小为
，求
的长.
中，所有的棱长都为2，
.
；
与平面
所成的锐角的余弦值.
中，底面
为矩形，侧面
底面
，
，
．
；
与平面
所成的角为
， 
的余弦值．
中，底面
为矩形，
⊥底面
，点
是棱
的中点. 
到平面
的距离；
，求二面角
的平面角的余弦值 .
．M为线段PC的中点．