某地区今年物价指数增加20%.则用同样多的人民币只能购买去年商品的$\frac{5}{6}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

10．某地区今年物价指数增加20%，则用同样多的人民币只能购买去年商品的$\frac{5}{6}$．

分析设人民币为x，去年物价为y，根据题意，代入数据计算即可．

解答解：根据题意，设人民币为x，去年物价为y，则
今年购买商品数为$\frac{x}{（1+20%）y}$=$\frac{5}{6}×\frac{x}{y}$，
故答案为：$\frac{5}{6}$．

点评本题关键是利用同样多的人民币、物价变化等条件，属于基础题．

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14．已知直线l经过抛物线y²=6x的焦点F，且与抛物线相交于A、B两点．
（1）若直线l的倾斜角为60°，求|AB|的值；
（2）若|AB|=9，求线段AB的中点M到准线的距离．

1．设a∈R，已知函数f（x）=ax³-3x²．
（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若对任意的x∈[1，3]，有f（x）+f′（x）≤0恒成立，求实数a的取值范围．

18．现有10个数，它们能构成一个以1为首项，-3为公比的等比数列，从这10个数中随机抽取一个数，事件A=“抽取出的数小于8”，事件B=“抽取出的数是正数”，则P（B|A）=$\frac{1}{6}$．

5．函数y=sin（2ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象与x轴交点的横坐标为A，B，已知|A-B|的最小值是$\frac{π}{3}$，图象过点（$\frac{π}{4}$，1）．
（1）求ω和φ；
（2）该函数图象是由y=sinx的图象怎样变换得到的？
（3）若函数f（x）满足f（x）=a（0＜a＜1），求在[0，2π]内的所有实数根之和．

15．化简：$\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{2+2cosα}}}$（3π＜α＜4π）=2cos$\frac{α}{8}$．

2．已知动点Q与两定点（-$\sqrt{2}$，0），（$\sqrt{2}$，0）连线的斜率的乘积为-$\frac{1}{2}$，点Q形成的轨迹为M．
（Ⅰ）求轨迹M的方程；
（Ⅱ）过点P（-2，0）的直线l交M于A、B两点，且$\overrightarrow{PB}$=3$\overrightarrow{PA}$，平行于AB的直线与M位于x轴上方的部分交于C、D两点，过C、D两点分别作CE、DF垂直x轴于E、F两点，求四边形CEFD面积的最大值．

19．下列命题中，真命题是（　　）

	A．	?x₀∈R，使得${e^{x_0}}≤0$		B．	sin²x+$\frac{2}{sinx}$≥3（x≠kπ，k∈Z）
	C．	函数f（x）=2^x-x²有两个零点		D．	a＞1，b＞1是ab＞1的充分不必要条件

20．在△ABC中，sinA=$\frac{4}{5}$，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=6，则△ABC的面积为（　　）