题目内容
为了检测某种产品的质量，抽取了一个容量为100的样本，数据的分组数如下：［10.75,10.85)，3;［10.85,10.95)，9;［10.95,11.05)，13;［11.05,11.15)，16;［11.15,11.25)，26;［11.25,?11.35?)，20;［11.35,11.45)，7;［11.45,11.55)，4;［11.55,11.65)，2;
（1）列出频率分布表（含累积频率）；
（2）画出频率分布直方图以及频率分布折线图；
（3）据上述图表，估计数据落在［10.95,11.35)范围内的可能性是百分之几？
（4）数据小于11.20的可能性是百分之几？
思路解析：按解题程序解出即可。
答案：（1）画出频率分布表
分组 | 频数 | 频率 | 累积频率 |
［10.75，10.85） | 3 | 0.03 | 0.03 |
［10.85，10.95） | 9 | 0.09 | 0.12 |
［10.95，11.05） | 13 | 0.13 | 0.25 |
［11.05，11.15） | 16 | 0.16 | 0.41 |
［11.15，11.25） | 26 | 0.26 | 0.67 |
［11.25，11.35） | 20 | 0.20 | 0.87 |
［11.35，11.45） | 7 | 0.07 | 0.94 |
［11.45，11.55） | 4 | 0.04 | 0.98 |
［11.55，11.65） | 2 | 0.02 | 1.00 |
合计 | 100 | 1.00 |
|
（2）
（3）由上述图表可知数据落在［10.95，11.35）范围内的频率为0.87-0.12=0.75=75%，即数据落在［10.95，11.35）范围内的可能性是75%。
（4）数据小于11.20的可能性即数据小于11.20的频率，也就是数据在11.20处的累积频率。设为x，则（x-0.41）÷（11.20-11.15）=（0.67-0.41）÷（11.25-11.15），
所以x-0.41=0.13
x=0.54，从而估计数据小于11.20的可能性是54%.
