Question

已知函数，．
（Ⅰ）求函数的最大值；
（Ⅱ）对于一切正数，恒有成立，求实数的取值组成的集合．

Answer 1

（Ⅰ）的最大值为            （Ⅱ）

本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用。
（1）因为根据已知条件可知求解的函数解析式得到函数定义域和导数，然后求解导数，令导数大于零或者小于零得到函数的单调性，从而求解函数的极值和最值。
（2）要是对于一切的实数x，不等式恒成立，可以构造函数利用导数求解最值得到结论。