题目内容
在直角坐标系xOy中，直线l的方程为x－y＋2＝0，
曲线C的参数方程为
(α为参数)．
（1）已知在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，点P的极坐标为
，判断点P与直线l的位置关系；
（2）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最大值．
（1）点P在直线l上；（2）
.
解析试题分析：（1）点极坐标系下的点P化为直角坐标，即可判断点P与直线l的关系；（2）点Q是曲线C上的动点，∴可设Q(
cosα，sinα)，利用点到直线的距离公式，可以将Q到l的距离表示为
，利用三角恒等变形，即可求得Q到直线l的最大距离.
（1）把极坐标系下的点P化为直角坐标，得P(0,2)． 3分
因为点P的直角坐标(0,4)满足直线l的方程x－y＋2＝0，所以点P在直线l上． 4分
（2）因为点Q在曲线C上，故可设点Q的坐标为(cosα，sinα)，从而点Q到直经l的距离为
9分
由此得，当
时，d取得最大值，且最大值为
. 12分.
考点： 1、极坐标与直角坐标的互化；2、点到直线距离公式；3、三角恒等变形.
练习册系列答案
相关题目
中，以
为极点，
轴非负半轴为极轴建立坐标系，已知曲线
的极坐标方程为
，直线
的参数方程为: 
（
为参数），两曲线相交于
两点. 求：
求
的值.
的直角坐标方程为
. 以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系. P是曲线
，
，将点P绕点O逆时针旋转角
后得到点Q，
，点M的轨迹是曲线
.
的取值范围.
（a＞b＞0，
为参数），以Ο为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2是圆心在极轴上且经过极点的圆，已知曲线C1上的点M
对应的参数
，
与曲线C2交于点D
）是曲线C1上的两点，求
的值。
的极坐标方程是
，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为
轴的正半轴，建立平面直角坐标系，曲线
的参数方程是：
（
是参数).
两点，求证
；
交于两点
，且
（
且
为常数），过弦
的中点
作平行于
轴的直线交曲线
，求证：
的面积是定值．
ρcos(θ-
)=2.
，点B在直线
上运动，当线段AB最短时，点B的极坐标为__________。
(t为参数)相交于A、B两点，求|AB|.
到直线ρsinθ＝2的距离．