已知函数f(x)＝6lnx-ax2-8x+b.且x＝3为f(x)的一个极值点． (Ⅰ)求a, 的单调区间, 的图像与x轴正半轴有且只有3个交点.求实数b的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知函数f(x)＝6lnx－ax²－8x＋b(a，b为常数)，且x＝3为f(x)的一个极值点．

(Ⅰ)求a；

(Ⅱ)求函数f(x)的单调区间；

(Ⅲ)若y＝f(x)的图像与x轴正半轴有且只有3个交点，求实数b的取值范围．

答案：
解析：

练习册系列答案

名校课堂系列答案

相关题目

已知函数f(x)＝log(3x2－ax＋5)在[－1，＋∞)上是减函数，则实数a的取值范围是(　　)

A．－8≤a≤－6 B．－8<a<－6

C．－8<a≤－6 D．a≤－6

已知函数f(x)＝x³＋2bx²＋cx＋1有两个极值点x₁、x₂，且x₁∈[－2，－1]，x₂∈[1,2]，则f(－1)的取值范围是 (　　)

A．[－，3] B．[，6] C．[3,12] D．[－，12]

选修4—5：不等式选讲

已知函数f(x)＝｜2x－a｜＋a．

（1）若不等式f（x）≤6的解集为{x｜－2≤x≤3}，求实数a的值；

（2）在（1）的条件下，若存在实数n使f（n）≤m－f（－n）成立，求实数m的取值范围．

（本题满分14分）

已知函数f(x)＝ax²＋a²x＋2b－a³，当x∈(－2,6)时，其值为正，而当x∈(－∞，－2)∪(6，＋∞)时，其值为负．

（Ⅰ）求实数a，b的值及函数f(x)的表达式；

（Ⅱ）设F(x)＝－f(x)＋4(k＋1)x＋2(6k－1)，问k取何值时，函数F(x)的值恒为负值？

．（本小题满分12分）

已知函数f(x)＝ax²＋a²x＋2b－a³，当x∈(－2,6)时，f(x)>0，

当x∈(－∞，－2)∪(6，＋∞)时，f(x)<0，

（1）求f(x)的解析式．

（2）求f(x)在区间[1，10]上的最值。

试题分类