题目内容
.(本小题满分12分)
已知函数f(x)=ax2+a2x+2b-a3,当x∈(-2,6)时,f(x)>0,
当x∈(-∞,-2)∪(6,+∞)时,f(x)<0,
(1)求f(x)的解析式.
(2)求f(x)在区间[1,10]上的最值。
【答案】
解:(1)由题意得a<0,且x=-2,x=6是方程f(x)=0的两个根,由韦达定理得
得
∴. f(x)=-4x2+16x+48 …………………6分
(2)f(x)=-4x2+16x+48=-4(x-2)2+64
∴f max(x)=f(2)=64
f min (x)=f(10)=-192 …………………12分
【解析】略
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