题目内容

.(本小题满分12分)

已知函数f(x)=ax2+a2x+2b-a3,当x∈(-2,6)时,f(x)>0,

当x∈(-∞,-2)∪(6,+∞)时,f(x)<0,

(1)求f(x)的解析式.

(2)求f(x)在区间[1,10]上的最值。

 

【答案】

 

解:(1)由题意得a<0,且x=-2,x=6是方程f(x)=0的两个根,由韦达定理得

∴. f(x)=-4x2+16x+48               …………………6分

(2)f(x)=-4x2+16x+48=-4(x-2)2+64

      ∴f max(x)=f(2)=64

f min (x)=f(10)=-192        …………………12分

 

【解析】略

 

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