Question

（本小题满分13分）已知函数（）在区间上有最大值和最小值．设．
(1）求、的值；
(2）若不等式在上有解，求实数的取值范围.

Answer 1

（1）（2）

试题分析：（1）先求出函数g(x)的对称轴x=1，则，解之即可.
（2）首先求出的解析式，则，再由二次函数的性质求出即可解得k的取值范围.
试题解析：（1），
因为，所以在区间上是增函数，故，解得．
(2）由已知可得，
所以可化为，
化为，令，则，因，故，
记，因为，故，
所以的取值范围是．