题目内容
在等差数列
中，若任意两个不等的正整数
，都有
，
，设数列的前
项和为
，若
，则
（结果用
表示）。
中，若任意两个不等的正整数，都有，，设数列的前项和为，若，则 （结果用表示）。
解：设公差为d，∵ak=2p+1=a1+（k-1）d （1），ap=2k+1=a1+（p-1）d （2），
由（1）-（2）可得d=-2．
故有 a1+（k-1）（-2）=a1+（p-1）（-2），∴a1-2（k-1）=2p+1，∴a1=2p+1+2（k-1）=2（p+k）-1=2m-1．
Sm=ma1+
d=m（2m-1）+•(-2)=m2，故答案为 m2
由（1）-（2）可得d=-2．
故有 a1+（k-1）（-2）=a1+（p-1）（-2），∴a1-2（k-1）=2p+1，∴a1=2p+1+2（k-1）=2（p+k）-1=2m-1．
Sm=ma1+
d=m（2m-1）+•(-2)=m2，故答案为 m2
练习册系列答案
相关题目
满足
。
的最大值;
,求数列
的其前
项和
.
，那么它的通项公式为an="_________" .
中，
，数列
满足
．
的公差为2，若
，
，
成等比数列，则
等于( )
B 
C 
D 
中，
，若存在实数
，使得数列
为等差数列，则
中，
则
（ ）
中，
，
，则数列
中，已知
，则
= .