Question

数列{a_n}的前4项为：1，0-1，0，则下面可作为数列{a_n}通项公式的为（　　）

• A．a_n=（-1）ⁿ（n∈N^*）
• B．an=sin

  nπ

  2

  (n∈N*)
• C．a_n=（-1）ⁿ⁺¹（n∈N^*）
• D．an=cos

  nπ

  2

  (n∈N*)

Answer 1

分析：结合选项分别把n=1，2，3，4代入四个选项进行检验，看所得的项是否分别为1，0，-1，0，从而可判断结果．

解答：解：∵对于选项A，当n分别等于1，2，3，，4时，对应的数列的前4项分别是：-1，1，-1，1
对于选项B，当n分别等于1，2，3，，4时，对应的数列的前4项分别是1，0，-1，0
对于选项C，当n分别等于1，2，3，，4时，对应的数列的前4项分别是1，-1，1，-1，
对于选项D，当n分别等于1，2，3，，4时，对应的数列的前4项分别是0，-1，0，1
∴只有B选项符合要求，
故选B．

点评：本题考查根据数列的前几项确定数列的通项公式，本题解题的关键是抓住选择题目的特点，把四个选项代入n的值进行检验，本题是一个基础题．