题目内容

（2012•门头沟区一模）在△ABC中，已知a=2，b=3，c=
7
，则△ABC的面积是
3
3
2
3
3
2
．
分析：由余弦定理求出cosC的值，可得C=
π
3
，由此求得△ABC的面积
1
2
ab•sinC 的值．
解答：解：∵在△ABC中，已知a=2，b=3，c=
7
，由余弦定理可得 7=4+9-12cosC，
解得cosC=
1
2
，∴C=
π
3
．
故△ABC的面积是
1
2
ab•sinC=
3
3
2
，
故答案为
3
3
2
．
点评：本题主要考查余弦定理的应用，根据三角函数的值求角，属于中档题．
练习册系列答案
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1
2
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1
2
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1
2
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1023
1023
．

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