Question

若集合A={x||2x-1|＜3}，B={x|

2x+1

3-x

＜0}，求A∩B．

Answer 1

分析：由题意解出绝对值不等式求出集合A；分式不等式求出集合B，然后求A∩B．

解答：解：因为集合A={x||2x-1|＜3}，B={x|

2x+1

3-x

＜0}，
所以，集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|x＜-

1

2

或x＞3}，
∴A∩B={x|-1＜x＜-

1

2

}

点评：本题是基础题，以求集合的交集为依托，解绝对值不等式和分式不等式为基础，注意不等式的求解的正确与否，直接影响交集的运算，也是高考常会考的题型．