Question

若集合A={x|2＜2^x＜8}，集合B={x|log₂x＞1}，则集合A∩B=

（2，3）

．

Answer 1

分析：解指数不等式、对数不等式，求出A和B，再利用两个集合的交集的定义求出 A∩B．

解答：解：集合A={x|2＜2^x＜8}={x|1＜x＜3}，集合B={x|log₂x＞1}={x|x＞2}，
∴A∩B={x|1＜x＜3}∩{x|x＞2}={x|2＜x＜3}，
故答案为 （2，3）．

点评：本题主要考查指数不等式对数不等式的解法，两个集合的交集的定义和求法，属于中档题．