Question

1、若集合A={x|2≤2^x≤8}，B={x|log2^x＞1}，则A∩B=

{x|2＜x≤3}

．

Answer 1

分析：由指数、对数函数的性质，易化简得B和A，结合交集的运算，可得答案．

解答：解：由指数函数的性质，易得A={x|1≤x≤3}，
由对数函数的性质，易得B={x|x＞2}，
结合交集的运算，可得A∩B={x|2＜x≤3}．
故答案为：{x|2＜x≤3}．

点评：本题考查交集的运算，经常与不等式、方程的解法有联系，注意不等式和方程的正确求解及函数性质的应用．