题目内容
7．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sinx，x∈（-π，0]}\\{cosx，x∈（0，π）}\end{array}\right.$，则f（-$\frac{π}{3}$）+f（$\frac{π}{6}$）+f（$\frac{5π}{6}$）+f（-$\frac{2π}{3}$）=（ ）| A． | -1 | B． | -$\sqrt{3}$ | C． | -2$\sqrt{3}$ | D． | -$\frac{\sqrt{3}}{2}$ |
分析 根据分段函数的表达式，分别代入求值即可．
解答 解：根据分段函数的表达式可得：
f（-$\frac{π}{3}$）=sin（-$\frac{π}{3}$）=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，f（$\frac{π}{6}$）=cos$\frac{π}{6}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
f（$\frac{5π}{6}$）=cos$\frac{5π}{6}$=-cos$\frac{π}{6}$=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，f（-$\frac{2π}{3}$）=-sin（$\frac{π}{3}$）=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴f（-$\frac{π}{3}$）+f（$\frac{π}{6}$）+f（$\frac{5π}{6}$）+f（-$\frac{2π}{3}$）=-$\sqrt{3}$．
故选B．
点评 考查了分段函数的定义和诱导公式的应用．属于基础题型，应牢记．
练习册系列答案
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17．为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：已知在全部50人中随机抽取1人，抽到喜爱打篮球的学生的概率为$\frac{3}{5}$．
（1）请将列联表补充完整（不用写计算过程）；
并求出：有多大把握认为喜爱打篮球与性别有关，说明你的理由；
（2）若从该班不喜爱打篮球的男生中随机抽取3人调查，求其中某男生甲被选到的概率．
下面的临界值表供参考：
（参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
（1）请将列联表补充完整（不用写计算过程）；
| 喜爱 | 不喜爱 | 合计 | |
| 男生 | 5 | ||
| 女生 | 10 | ||
| 合计 | 50 |
（2）若从该班不喜爱打篮球的男生中随机抽取3人调查，求其中某男生甲被选到的概率．
下面的临界值表供参考：
| P（K2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |