题目内容
16、已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，已知x≥0时，f（x）=x2-2x．（1）画出偶函数f（x）的图象；
（2）根据图象，写出f（x）的单调区间；同时写出函数的值域．
分析：（1）先画x≥0时，f（x）=x2-2x的图象，再根据偶函数的图象关于y轴对称画出x＜0的图象即可；
（2）根据函数图象即可写出f（x）的单调区间，以及函数的值域．
（2）根据函数图象即可写出f（x）的单调区间，以及函数的值域．
解答：解：（1）
（2）由图得函数f（x）的递减区间是（-∞，-1），（0，1）．（8分）
f（x）的递增区间是（-1，0），（1，+∞）．（10分）
值域为{y|y≥-1}
（注意：将两个区间“并”起来，没分；1，-1，0处写为“闭”的形式，不扣分）
（2）由图得函数f（x）的递减区间是（-∞，-1），（0，1）．（8分）
f（x）的递增区间是（-1，0），（1，+∞）．（10分）
值域为{y|y≥-1}
（注意：将两个区间“并”起来，没分；1，-1，0处写为“闭”的形式，不扣分）
点评：本题主要考查了偶函数的图象，以及函数单调性和值域，考查画图能力，属于基础题．
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