已知P是角θ终边上一点.则tanA．$\frac{3}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．-$\frac{3}{2}$D．-$\frac{2}{3}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．已知P（2，-3）是角θ终边上一点，则tan（2π+θ）等于（　　）

A．

$\frac{3}{2}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

-$\frac{3}{2}$

D．

-$\frac{2}{3}$

分析由条件利用任意角的三角函数的定义、诱导公式求得tan（2π+θ）的值．

解答解：∵P（2，-3）是角θ终边上一点，∴tanθ=$\frac{-3}{2}$=-$\frac{3}{2}$，
则tan（2π+θ）=tanθ=-$\frac{3}{2}$，
故选：C．

点评本题主要考查任意角的三角函数的定义、诱导公式，属于基础题．

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12．函数f（x）在[a，b]上有定义，若对任意x₁，x₂∈[a，b]，有f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）≤$\frac{1}{2}$[f（x₁）+f（x₂）]，则称f（x）在[a，b]上具有性质P．设f（x）在[1，2015]上具有性质 P．现给出如下命题：
①f（x）在[1，2015]上不可能为一次函数；
②函数f（x²）在[1，$\sqrt{2015}$]上具有性质P；
③对任意x₁，x₂，x₃，x₄∈[1，2015]，有f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}+{x}_{4}}{4}$）≤$\frac{1}{4}$[f（x₁）+f（x₂）+f（x₃）+f（x₄）]；
④若f（x）在x=1008处取得最大值 2016，则f（x）=2016，x∈[1，2015]．
其中真命题的序号是③④．

9．已知数列{a_n}满足a_n＞0，且a_n=$\frac{2{a}_{n+1}}{1-{{a}_{n+1}}^{2}}$（n∈N^*）．
（1）证明：a_n+1＜$\frac{1}{2}$a_n（n∈N^*）；
（2）令b_n=-a_n+1²+a_na_n+1（n∈N^*），数列{b_n}的前n项和为T_n，求证：T_n＜$\frac{1}{3}$a₁²．

15．定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且当x∈[-1，0）时f（x）=（$\frac{1}{2}$）^x，则 f（log₂8）等于（　　）

5．已知全集U={x∈Z|x²-3x-10＜0}，集合P={0，3}，Q=|2，0，1}，则∁_U（P∪Q）=（　　）

12．实数x，y，z满足x²+y²+z²=1，则xy-yz的最小值为（　　）

-$\frac{\sqrt{2}}{2}$

D．

-$\frac{\sqrt{2}}{4}$

8．设数列{a_n}的前n项和为S_n=n²，{b_n}为等比数列，且a₁=b₁，b₂（a₂-a₁）=b₁．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式．
（2）设c_n=a_n•b_n，求数列{c_n}的前n项和T_n．

已知数列中，，且，则等于（）

A．18 B．19 C．20 D．21

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