题目内容

8.已知函数f(x)=$\sqrt{1-ax}$,求函数f(x)的定义域.

分析 由根式内部的代数式大于等于0,然后对a分类求解得答案.

解答 解:由1-ax≥0,得ax≤1,
若a<0,则x≥$\frac{1}{a}$;
若a=0,则x∈R;
若a>0,则x$≤\frac{1}{a}$.
∴当a<0时,函数f(x)的定义域为[$\frac{1}{a}$,+∞);
当a=0时,函数f(x)的定义域为R;
当a>0时,函数f(x)的定义域为(-∞,$\frac{1}{a}$].

点评 本题考查函数的定义域及其求法,考查了分类讨论的数学思想方法,是基础题.

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