Question

14．在△ABC中，∠B=$\frac{π}{3}$，$\overrightarrow{AB}$=（2，0），$\overrightarrow{BC}$=（-sinA，cosA），则角A的大小是（　　）

• A． $\frac{π}{6}$
• B． $\frac{π}{3}$
• C． $\frac{2π}{3}$
• D． $\frac{5π}{6}$

Answer 1

分析 利用条件画出图形，列出关系式，求解即可．

解答 解：在△ABC中，∠B=$\frac{π}{3}$，$\overrightarrow{AB}$=（2，0），$\overrightarrow{BC}$=（-sinA，cosA），
如图：C（-sinA，cosA），可得sinA=cos$\frac{π}{3}$，cosA=sin$\frac{π}{3}$，
∴A=$\frac{π}{6}$．
故选：A．

点评 本题考查三角形的解法，向量的几何中的应用，考查计算能力．