题目内容
用函数单调性的定义证明：函数y=|x-1|在区间（-∞，0）上为减函数．
【答案】分析：用定义法证明先取任意的x1＜x2＜0，代入解析式作差，判断差的符号，然后由定义得出结论．
解答：证明：对任意的x1＜x2＜0，有f（x1）-f（x2）=|x1-1|-|x2-1|=（1-x1）-（1-x2）=x2-x1＞0
所以，函数y=|x-1|在（-∞，0）上为减函数．
点评：本题考查函数单调性的判断与证明，用定义法证明函数的单调性要注意证明的格式即：作取，作差，整理，判号，得出结论．
解答：证明：对任意的x1＜x2＜0，有f（x1）-f（x2）=|x1-1|-|x2-1|=（1-x1）-（1-x2）=x2-x1＞0
所以，函数y=|x-1|在（-∞，0）上为减函数．
点评：本题考查函数单调性的判断与证明，用定义法证明函数的单调性要注意证明的格式即：作取，作差，整理，判号，得出结论．
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