Question

设等差数列{a_n}的前n项和S_n，且a₁+a₂+a₃=4，a₇+a₈+a₉=16，则S₉=

1. A.
   28
2. B.
   30
3. C.
   42
4. D.
   48

Answer 1

B
分析：根据等差数列的通项公式化简已知的两等式得到两个关系式，然后把两关系式相减即可求出等差d，把公差d的值代入到两关系式中任意一个即可求出首项，然后根据等差和首项即可求出S₉的值．
解答：由已知可知：a₁+a₂+a₃=3a₁+3d=4①，a₇+a₈+a₉=3a₁+21d=16②，
②-①得：18d=12，解得：d=，把d=代入①得：a₁=，
则S₉=9×+×=30．
故选B
点评：此题考查学生掌握等差数列的性质，灵活运用等差数列的通项公式及前n项和的公式化简求值，是一道综合题．