设$a={log 4}3.b={log {0.4}}3.c={^2}$则a.b.c的大小关系是( )A．b＞a＞cB．a＞b＞cC．c＞a＞bD．a＞c＞b 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．设$a={log_4}3，b={log_{0.4}}3，c={（\frac{1}{2}）^2}$则a，b，c的大小关系是（　　）

A．

b＞a＞c

B．

a＞b＞c

C．

c＞a＞b

D．

a＞c＞b

分析根据对数函数和指数函数的单调性，比较它们与0和1的大小关系，从而得到答案．

解答解：∵0=log₄1＜a=log₄3＜log₄4=1，
b=log_0•43＜log_0•41=0，
0＜c=$（\frac{1}{2}）^{2}=\frac{1}{4}=（lo{g}_{4}2）^{2}＜lo{g}_{4}2＜lo{g}_{4}3$，
∴a＞c＞b．
故选：D．

点评本题考查了对数值和指数值大小的比较，考查了对数函数的单调性，是基础题．

练习册系列答案

一线名师口算应用题天天练一本全系列答案

15．执行如图所示的程序框图，若输入的x的值为3，则输出的n的值为（　　）

12．已知数列{a_n}满足a_n＞0，其前n项和S_n=$\frac{1}{6}$（a_n+1）（a_n+2），n∈N^*．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=log₂（1+$\frac{1}{a{\;}_{n}}$），并记T_n为数列{b_n}的前n项和，求证：3T_n＞log₂（$\frac{a{\;}_{n}+3}{2}$），n∈N^*．

19．将函数y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位，再将所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），则所得函数图象对应的解析式为（　　）

A．

y=sin（x-$\frac{2π}{3}$）

B．

y=sin（x-$\frac{π}{3}$）

9．若sinθ+cosθ=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，θ∈[0，π]，则tanθ=（　　）

16．已知曲线C₁的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=\sqrt{3}sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ=2．
（Ⅰ）分别写出C₁的普通方程，C₂的直角坐标方程．
（Ⅱ）已知M、N分别为曲线C₁的上、下顶点，点P为曲线C₂上任意一点，求|PM|+|PN|的最大值．

13．在直角坐标系xOy中，曲线C：$\left\{\begin{array}{l}{x=2t}\\{y=4{t}^{2}-6}\end{array}\right.$（t为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为$θ=\frac{π}{3}$（p∈R），l与C相交于A，B两点
（1）写出直线l的参数方程和曲线C的普通方程
（2）设线段AB的中点为M，求点M的极坐标．

14．下列说法错误的是（　　）

	A．	已知两个命题p，q，若p∧q为假命题，则p∨q也为假命题
	B．	实数a=0是直线ax-2y=1与2ax-2y=3平行的充要条件
	C．	“?x₀∈R，使得x₀²+2x₀+5=0“的否定是“?x∈R，都有x²+2x+5≠0“
	D．	命题p：?x∈R，x²+1≥1；命题q：?x∈R，x²-x+1≤0，则命题p∧（￢q）是真命题

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