题目内容

5．某班46名学生中，有篮球爱好者23人，足球爱好者29人，同时爱好这两项运动的人最多有m人，最少有n人，则m=23，n=6．

分析 设篮球爱好者组成集合A，足球爱好者组成集合B，全体学生为全集U，分析可得当A⊆B时，A∩B=A，同时爱好这两项运动的人数最多，当A∪B=U时，同时爱好这两项运动的人数最少，分别求出m、n，将其相减可得答案．

解答 解：设篮球爱好者组成集合A，足球爱好者组成集合B，全体学生为全集U，
当A⊆B时，A∩B=A，同时爱好这两项运动的人数最多，则m=23，
当A∪B=U时，同时爱好这两项运动的人数最少，则n=23+29-46=6，
故答案为：23，6．

点评 本题考查集合交集、并集的性质，关键是分析出“爱好这两项运动的人数”何时最大、最小．

练习册系列答案
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