题目内容
如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，四条侧棱长均相等．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面．
(1)详见解析；（2）详见解析.
解析试题分析：（1）由线面平行的判定定理证明；（2）利用面面垂直的判定定理证明，抓住
，
是解题的关键.
试题解析：（1）在矩形中，
，
又
平面，
平面，
所以平面． 6分
（2）如图，连结
，交
于点
，连结
，
在矩形中，点为
的中点，
又
，
故，， 9分
又
，平面，
所以
平面， 12分
又
平面
，
所以平面平面． 14分
考点：1.直线与平面平行;2.平面与平面垂直的判定.
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AB．
中，
，
为
的中点
平面
；
到平面
的距离．
中，
，
，
，
是线段
的中点．
平面
；
，将△AED、△CFD分别沿DE、DF折起，使A、C两点重合于点
，连结A¢B．
中，AD//BC, 
=900，BA="BC" 把ΔBAC沿
折起到
的位置,使得点
在平面ADC上的正投影O恰好落在线段
分别为线段PC，CD的中点．
与平面POF；
,使得
中，
是
的中点，
，
，
，
，将左图沿直线
折起，使得二面角
为
，如右图.
平面
；
与平面
所成角的余弦值.
是圆
中，侧面
底面
，
，底面
，
，
，
.
平面
；
为侧棱
上一点，
，试确定
的值，使得二面角
为
.