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已知不等式
≥9对任意实数
恒成立,则正实数
的最小值为( )
A.8
B.6
C.4
D.2
试题答案
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C
试题分析:要使不等式恒成立,即左边的最小值大于等于9,将左边展开利用基本不等式求出左边的最小值,列出不等式解得.解:
≥9,a+1+2
≥9,解得a≥4,故a的最小值为4,故选项为C
点评:本题考查利用基本不等式求函数最值要注意满足的条件:一正、二定、三相等.
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设
是
内一点,且
的面积为2,定义
,其中
分别是ΔMBC,ΔMCA,ΔMAB的面积,若
内一动点
满足
,则
的最小值是( )
A.1
B.4
C.9
D.12
直线
过圆
的圆心,则
的最小值为 ( )
A.8
B.12
C.16
D.20
矩形ABCD中,
轴,且矩形ABCD恰好能完全覆盖函数
的一个完整周期图象,则当
变化时,矩形ABCD周长的最小值为
.
已知
,且
,则
的最小值是( )
A.
B.
C.
D.
某公司一年需购买某种货物200吨,平均分成若干次进行购买,每次购买的运费为2万元,一年的总存储费用数值(单位:万元)恰好为每次的购买吨数数值,要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则每次购买该种货物的吨数是______.
若
,则代数式
的最小值为( )
A.2
B.3
C.4
D.5
为了提高产品的年产量,某企业拟在2013年进行技术改革.经调查测算,产品当年的产量
万件与投入技术改革费用
万元(
)满足
(
为常数).如果不搞技术改革,则该产品当年的产量只能是1万件.已知2013年生产该产品的固定收入为8万元,每生产1万件该产品需要再投入16万元.由于市场行情较好,厂家生产的产品均能销售出去.厂家将每件产品的销售价格定为每件产品生产成本的
倍(生产成本包括固定投入和再投入两部分资金).
(Ⅰ)试确定的
值,并将2013年该产品的利润
万元表示为技术改革费用
万元的函数(利润=销售金额―生产成本―技术改革费用);
(Ⅱ)该企业2013年的技术改革费用投入多少万元时,厂家的利润最大?
在平面直角坐标系xOy中,点A(0,27
)在y轴正半轴上,点P
m
(
,0)在x轴上,记
,
,
,则
取最大值时,
的值为
.
关 闭
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