Question

【题目】某公司为了解用户对其产品的满意度，从某地区随机调查了100个用户，得到用户对产品的满意度评分频率分布表如下：

组别	分组	频数	频率
第一组	（50，60]	10	0.1
第二组	（60，70]	20	0.2
第三组	（70，80]	40	0.4
第四组	（80，90]	25	0.25
第五组	（90，100）	5	0.05
合计		100	1

（1）根据上面的频率分布表，估计该地区用户对产品的满意度评分超过70分的概率；
（2）请由频率分布表中数据计算众数、中位数，平均数，根据样本估计总体的思想，若平均分低于75分，视为不满意．判断该地区用户对产品是否满意？

Answer 1

【答案】
（1）解：用频率估计相应的概率为0.4+0.25+0.05=0.75，
（2）解：设中位数约为a，则 ，得a=75，

中位数为75，

值分别为55、65、75、85、95，

故平均值约55×0.1+65×0.2+75×0.4+85×0.25+95×0.05=74.5，

∵74.5＜75，

∴该地区用户对产品是不满意的

【解析】（1）根据频率估计概率即可求出；（2）根据中位数众数，平均数的定义求出，再分析数据即可．
【考点精析】解答此题的关键在于理解平均数、中位数、众数的相关知识，掌握⑴平均数、众数和中位数都是描述一组数据集中趋势的量；⑵平均数、众数和中位数都有单位；⑶平均数反映一组数据的平均水平，与这组数据中的每个数都有关系，所以最为重要，应用最广；⑷中位数不受个别偏大或偏小数据的影响；⑸众数与各组数据出现的频数有关，不受个别数据的影响，有时是我们最为关心的数据．