题目内容
【题目】一个几何体的三视图如图所示，若该几何体的外接球表面积为
，则该几何体的体积为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】
先将几何体还原得四棱锥P-ABCD，做底面中心的垂线，通过列方程找到球心的位置，进而再求四棱锥的高，从而可得体积.
由三视图可知该几何体为四棱锥P-ABCD，其中ABCD是边长为2的正方形，侧面PBC垂直于底面ABCD，
为等腰三角形.
设BC的中点为F，四边形ABCD的中心为点H，连接PF,FH，过点H作平面ABCD的垂线，则球心在该直线上，即为点O，过点O作
于点E，连接OP.
设四棱锥P-ABCD的外接球半径为R，由其表面积为
，得
，解得
.
设OH=x，则在直角三角形OHB中，有
，解得
.
在直角三角形POE中，
，所以
，解得
.（负值已舍去）
所以PF=PE+EF=2.
所以四棱锥P-ABCD的体积
.
故选B.
练习册系列答案
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【题目】2020年，我国继续实行个人所得税专项附加扣除办法，涉及子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息、住房租金、赡养老人等六项专项附加扣除.某单位老、中、青员工分别有
人，现采用分层抽样的方法，从该单位上述员工中抽取50人调查专项附加扣除的享受情况.
（Ⅰ）应从老、中、青员工中分别抽取多少人？
（Ⅱ）抽取的50人中，享受至少两项专项附加扣除的员工有5人，分别记为
.享受情况如下表，其中“○”表示享受，“×”表示不享受.现从这5人中随机抽取2人接受采访.
员工 项目 | A | B | C | D | E |
子女教育 | ○ | ○ | × | ○ | × |
继续教育 | × | × | ○ | × | ○ |
大病医疗 | × | ○ | × | ○ | × |
住房贷款利息 | ○ | ○ | × | × | ○ |
住房租金 | × | × | ○ | ○ | × |
赡养老人 | ○ | ○ | × | × | × |
（1）试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；
（2）设
为事件“抽取的2人享受的专项附加扣除全都不相同”，求事件发生的概率.
