Question

已知点A（1，5），B（-2，10），直线l：y=x+1，在直线l上找一点P使得|PA|+|PB|最小，则这个最小值为（　　）

• A．

  34

• B．8
• C．9
• D．10

Answer 1

分析：求出A关于直线y=x+1的对称点的坐标，利用两点间的距离公式，即可求得最小值．

解答：解：设A关于直线y=x+1的对称点的坐标为A′（a，b），则

b-5 a-1 ×1=-1 b+5 2 = a+1 2 +1

∴a=4，b=2
∴|PA|+|PB|最小为BA′=

(4+2)2+(2-10)2

=10
故选D．

点评：本题考查点关于直线的对称点，考查两点间距离公式的应用，属于基础题．