题目内容
【题目】已知直线l过点P(2,3),根据下列条件分别求出直线l的方程:
(1)l在x轴、y轴上的截距之和等于0;
(2)l与两条坐标轴在第一象限所围城的三角形面积为16.
【答案】
(1)解:①当直线l经过原点时在x轴、y轴上的截距之和等于0,
此时直线l的方程为 ,
②当直线l经不过原点时,设直线l的方程为
∵P(2,3)在直线l上,
∴ ,
a=﹣1,即x﹣y+1=0.
综上所述直线l的方程为3x﹣2y=0或x﹣y+1=0
(2)解:设l在x轴、y轴上的截距分别为a,b(a>0,b>0),
则直线l的方程为
∵P(2,3)在直线l上,
∴ .
又由l与两条坐标轴在第一象限所围成的三角形面积为16,
可得ab=32,
∴a=8,b=4或 .
∴直线l的方程为 或 .
综上所述直线l的方程为x+2y﹣8=0或9x+2y﹣24=0
【解析】本题(1)分类写出直线的方程,根据要求条件参数的值;(2)写出直线的截距式方程,根据要求条件参数的值,得到本题结论.
【考点精析】关于本题考查的一般式方程,需要了解直线的一般式方程:关于的二元一次方程(A,B不同时为0)才能得出正确答案.
练习册系列答案
相关题目