Question

“中国式过马路”存在很大的交通安全隐患．某调查机构为了解路人对“中国式过马路”的态度是否与性别有关，从马路旁随机抽取30名路人进行了问卷调查，得到了如下列联表：

	男性	女性	合计
反感	10	______	______
不反感	______	8	______
合计	______	______	30

已知在这30人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路”的路人的概率是

8

15

．
（Ⅰ）请将上面的列联表补充完整（在答题卡上直接填写结果，不需要写求解过程），并据此资料分析反感“中国式过马路”与性别是否有关？
（Ⅱ）若从这30人中的女性路人中随机抽取2人参加一活动，记反感“中国式过马路”的人数为X，求X的分布列和数学期望．
提示：可参考试卷第一页的公式．

Answer 1

（Ⅰ）

	男性	女性	合计
反感	10	6	16
不反感	6	8	14
合计	16	14	30

…（3分）
设H₀：反感“中国式过马路”与性别与否无关
由已知数据得：Χ2=

30(10×8-6×6)2

16×14×16×14

≈1.158＜3.841，
所以，没有充足的理由认为反感“中国式过马路”与性别有关．…（6分）
（Ⅱ）X的可能取值为0，1，2.P(X=0)=

C 28

C 214

=

4

13

，P(X=1)=

C 16 C 18

C 214

=

48

91

，P(X=2)=

C 26

C 214

=

15

91

，…（9分）
所以X的分布列为：

X	0	1	2
P	4 13	48 91	15 91

X的数学期望为：EX=0×

4

13

+1×

48

91

+2×

15

91

=

6

7

．…（13分）