Question

“中国式过马路”存在很大的交通安全隐患.某调查机构为了解路人对“中国式过马路 ”的态度是否与性别有关，从马路旁随机抽取30名路人进行了问卷调查，得到了如下列联表：

	男性	女性	合计
反感	10
不反感		8
合计			30

已知在这30人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路 ”的路人的概率是.

(Ⅰ)请将上面的2×2列联表补充完整（在答题卡上直接填写结果，不需要写求解过程），并据此资料分析反感“中国式过马路 ”与性别是否有关？

(Ⅱ）若从这30人中的女性路人中随机抽取2人参加一活动，记反感“中国式过马路”的人数为X，求X的分布列和数学期望.

参考数据和公式:

2×2列联表公式：，的临界值表：

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）没有充足的理由认为反感“中国式过马路”与性别有关.

（Ⅱ）的分布列为：

	0	1	2

的数学期望为： 

【解析】

试题分析：（Ⅰ）

	男性	女性	合计
反感	10	6	16
不反感	6	8	14
合计	16	14	30

     3分

设：反感“中国式过马路 ”与性别与否无关

由已知数据得：，

所以，没有充足的理由认为反感“中国式过马路”与性别有关.    6分

（Ⅱ）的可能取值为

 

                                   9分

所以的分布列为：

	0	1	2

的数学期望为：           13分

考点：独立性检验，离散型随机变量的分布列与期望。

点评：中档题，本题是概率统计的基本问题，考查离散型随机变量的分布列与期望，确定变量的取值，计算概率是关键．卡方计算公式不需要记忆。