题目内容
已知(a2＋1)n展开式中各项系数之和等于(
x2＋
)5的展开式的常数项，而(a2＋1)n的展开式的二项式系数最大的项等于54，求a的值．
x2＋)5的展开式的常数项，而(a2＋1)n的展开式的二项式系数最大的项等于54，求a的值．a＝±
(x2＋)5展开式的通项为Tr＋1＝
(x2)5－r()r＝()5－r··
，令Tr＋1为常数项，则20－5r＝0，∴r＝4，∴常数项T5＝
×＝16.又(a2＋1)n展开式的各项系数之和等于2n，由题意得2n＝16，∴n＝4.由二项式系数的性质知，(a2＋1)n展开式中二项式系数最大的项是中间项T3，∴
a4＝54，∴a＝±.
x2＋)5展开式的通项为Tr＋1＝ (x2)5－r()r＝()5－r··，令Tr＋1为常数项，则20－5r＝0，∴r＝4，∴常数项T5＝×＝16.又(a2＋1)n展开式的各项系数之和等于2n，由题意得2n＝16，∴n＝4.由二项式系数的性质知，(a2＋1)n展开式中二项式系数最大的项是中间项T3，∴a4＝54，∴a＝±.
练习册系列答案
相关题目
展开式中的常数项是_________________.
，若
的二项展开式中
项的系数为-10，则
________．
的展开式中二项式系数最大项．
)10展开式中的常数项为( )
)2
= ．
.则
( )
