题目内容

18．已知$\frac{a+i}{1+i}-\frac{1}{2}$=b（1+i）（其中i为虚数单位，a，b∈R），则a等于（　　）
A．-2B．2C．-1D．$\frac{1}{2}$

分析 根据复数相等的条件进行化简即可．

解答 解：由$\frac{a+i}{1+i}-\frac{1}{2}$=b（1+i）得a+i-$\frac{1}{2}$（1+i）=b（1+i）（1+i）=2bi．
即a-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$i=2bi．
则a-$\frac{1}{2}$=0且$\frac{1}{2}$=2b，
解得a=$\frac{1}{2}$，b=$\frac{1}{4}$，
故选：D．

点评 本题主要考查复数的计算，根据复数相等建立方程关系是解决本题的关键．

练习册系列答案
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A．12B．13C．11D．14

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