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(14分)圆的方程为x
2
+y
2
-6x-8y=0,过坐标原点作长为8的弦,求弦所在的直线方程。
试题答案
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直线为
或
x
2
+
y
2
-6
x
-8
y
=0即(
x
-3)
2
+(
y
-4)
2
=25,设所求直线为
y
=
kx
。
∵圆半径为5,圆心M(3,4)到该直线距离为3,
∴
,
∴
,∴
。∴所求直线为
或
。
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(本题满分15分)
已知过点A(0,1)且斜率为k的直线l与圆C:(x-2)2+(y-3)2=1相交于M、N两点.
(1).求实数k的取值范围
(2).求证:
为定值
(3).若O为坐标原点,且
=12,求直线l的方程
直线
与圆
的位置关系是 ( )
A.相交或相切
B.相交或相离.
C.相切.
D.相交
若直线
与曲线
有两个不同的交点,则实数k的取值范围是______________.
圆心为
且与直线
相切的圆的方程是_______________.
圆
上的点到直线
的距离最大值是
,最小值是
,则
( )
A.
B.
C.
D.5
把直线x-2y+λ=0向左平移1个单位,再向下平移2个单位后,与曲线x2+y2+2x-4y=0正好相切,则实数λ的值为 ( )
A.-13或3
B.13或-3
C.13或3
D.-13或-3
直线
与圆
的位置关系是( )
A.相交且直线过圆心
B.相切
C.相交但直线不过圆心
D.相离
直线
与圆
相交于A,B两点,(
是实数),且△AOB是直角三角形(O是坐标原点),则点
与点
之间的距离的最大值为( )
A.
B.2
C.
D.
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