题目内容

直三棱柱ABC-A₁B₁C1的底面ABC为等腰直角三角形，斜边AB=

2

，侧棱AA₁=1，则该三棱柱的外接球的表面积为（　　）

A．2π

B．3π

C．4π

D．5π

由于直三棱柱ABC-A₁B₁C1的底面ABC为等腰直角三角形，
把直三棱柱ABC-A₁B₁C1补成正四棱柱，
则正四棱柱的体对角线是其外接球的直径，
所以外接球半径为

3

2

，
表面积为π．
故选B

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直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC=BB₁=1，AB₁=

（1）求证：平面AB₁C⊥平面B₁CB；
（2）求三棱锥A₁-AB₁C的体积．

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠BAC=90°，AB=BB₁=a，直线B₁C与平面ABC成30°角．
（1）求证：平面B₁AC⊥平面ABB₁A₁；
（2）求C₁到平面B₁AC的距离；
（3）求三棱锥A₁-AB₁C的体积．

如图，在直三棱柱ABC-A₁ B₁ C₁中，AA₁=1，AC⊥BC，AC=BC=2，则BC₁与平面AB B₁ A₁所成角的正弦值是（　　）

如图，在直三棱柱ABC-A₁ B₁ C₁中，AA₁=1，AC⊥BC，AC=BC=2，则BC₁与平面AB B₁ A₁所成角的正弦值是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

如图，在直三棱柱ABC-A₁ B₁ C₁中，AA₁=1，AC⊥BC，AC=BC=2，则BC₁与平面AB B₁ A₁所成角的正弦值是（）