Question

 

已知函数

(Ⅰ)当=2时，求曲线=()在点(1，)处的切线方程；

(Ⅱ)求()的单调区间。

 

Answer 1

【答案】

 

解：（I）当时，

由于所以曲线处的切线方程为

。即

（II）

    当时，

    因此在区间上，；在区间上，；

    所以的单调递增区间为，单调递减区间为；

    当时，，得;

    因此，在区间和上，；在区间上，；

    即函数 的单调递增区间为和，单调递减区间为；

    当时，.的递增区间为

    当时，由，得；

    因此，在区间和上，，在区间上，；

    即函数 的单调递增区间为和，单调递减区间为。