题目内容
已知向量
(
为常数且
),函数
在
上的最大值为
.
(Ⅰ)求实数
的值;
(Ⅱ)把函数
的图象向右平移
个单位,可得函数
的图象,若
在
上为增函数,求
的最大值.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823115814225966.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823115814241201.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823115814256257.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823115814287369.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823115814303207.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823115814334190.gif)
(Ⅰ)求实数
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823115814350192.gif)
(Ⅱ)把函数
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823115814365424.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823115814381385.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823115814397414.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823115814397414.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823115814443324.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823115814241201.gif)
(Ⅰ)
,(Ⅱ)
的最大值为
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823115814506236.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823115814241201.gif)
(Ⅰ)
………3分
因为函数
在
上的最大值为
,所以
故
…………5分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知:![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823115814693720.gif)
把函数
的图象向右平移
个单位,
可得函数
…………………………………………8分
又![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823115814755183.gif)
在
上为增函数
的周期
即![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823115815005261.gif)
所以
的最大值为
…………………………12分
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231158145531465.gif)
因为函数
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823115814568270.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823115814303207.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823115814334190.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823115814646371.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823115814506236.gif)
(Ⅱ)由(Ⅰ)知:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823115814693720.gif)
把函数
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823115814693720.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823115814381385.gif)
可得函数
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823115814740583.gif)
又
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823115814755183.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823115814397414.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823115814443324.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823115814896281.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823115814989485.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823115815005261.gif)
所以
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823115814241201.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823115814334190.gif)
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