题目内容
（本小题满分12分）从甲、乙两名运动员的若干次训练成绩中随机抽取6次，分别为甲：7.7，7.8，8.1，8.6，9.3，9.5.乙：7.6，8.0，8.2，8.5，9.2，9.5
（1）根据以上的茎叶图，对甲、乙运动员的成绩作比较，写出两个统计结论；
（2）从甲、乙运动员六次成绩中各随机抽取1次成绩，求甲、乙运动员的成绩至少有一个高于8.5分的概率。
（3）经过对甲、乙运动员若干次成绩进行统计，发现甲运动员成绩均匀分布在[7.5，9.5]之间，乙运动员成绩均匀分布在[7.0，10]之间，现甲、乙比赛一次，求甲、乙成绩之差的绝对值小于0.5分的概率。
(Ⅰ) ①甲、乙运动员平均水平相同；②乙运动员比甲运动员发挥更稳定；③甲运动员的中位数为
，乙运动员的中位数为
(Ⅱ) 
(Ⅲ) 
解析试题分析：(Ⅰ) ①由样本数据得
，可知甲、乙运动员平均水平相同；
②由样本数据得
，乙运动员比甲运动员发挥更稳定；
③甲运动员的中位数为，乙运动员的中位数为……… (4分)
(Ⅱ)设甲乙成绩至少有一个高于
分为事件
,则
………… (6分)
(Ⅲ)设甲运动员成绩为
，则
乙运动员成绩为
，
……(8分)
设甲乙运动员成绩之差的绝对值小于
的事件为
,则
……(12分)
考点：本题考查了概率与统计
点评：文科生主要考查统计学知识，包括茎叶图，频率分布直方图，统计案例（线性回归分析和独立性检验）．希望同学们在这些方面加以练习，尤其是他们之间的综合问题更应引起重视，以及与概率等知识综合在一起进行设计试题是近几年高考的一种命题趋势．
通过随机询问某校110名高中学生在购买食物时是否看营养说明,得到如下的列联表：
性别与看营养说明列联表 单位: 名
| | 男 | 女 | 总计 |
| 看营养说明 | 50 |  | 80 |
| 不看营养说明 |  | 20 | 30 |
| 总计 | 60 | 50 |  |
的值.(2)根据以上列联表，问有多大把握认为“性别与在购买食物时看营养说明”有关？
；
）.
的分布列及其数学期望。
，样本数据分组为
，
，
，
，
.
的值；下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据。
| x | 3 | 4 | 5 | 6 |
| y | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
；(2)已知该厂技改前100吨甲产品生产能耗为90吨标准煤．试根据(1)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（参考公式：
） 
间的频率是多少？