题目内容
方程
中的
，且
互不相同，在所有这些方程所表示的曲线中，不同的抛物线共有（ ）
中的，且互不相同，在所有这些方程所表示的曲线中，不同的抛物线共有（ ）| A．28条 | B．32条 | C．36条 | D．48条 |
B
方程变形得
，若表示抛物线，则
所以，分b=-2,1,2,3四种情况：
（1）若b=-2，
; （2）若b="2," 
以上两种情况下有4条重复，故共有9+5=14条；
同理 若b=1，共有9条； 若b=3时，共有9条.
综上，共有14+9+9=32种
[点评]此题难度很大，若采用排列组合公式计算，很容易忽视重复的4条抛物线. 列举法是解决排列、组合、概率等非常有效的办法.要能熟练运用.
变形得，若表示抛物线，则所以，分b=-2,1,2,3四种情况：
（1）若b=-2，
; （2）若b="2," 以上两种情况下有4条重复，故共有9+5=14条；
同理 若b=1，共有9条； 若b=3时，共有9条.
综上，共有14+9+9=32种
[点评]此题难度很大，若采用排列组合公式计算，很容易忽视重复的4条抛物线. 列举法是解决排列、组合、概率等非常有效的办法.要能熟练运用.
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