题目内容
【题目】如图，在三棱柱
中，
是棱
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）若
是棱
的中点，求三棱锥
的体积与三棱柱的体积之比.
【答案】（1）见解析；（2）
【解析】
（1）连接AC1交A1C于点O，连接OD，由中位线定理可得OD∥BC1，故而BC1∥平面A1CD；（2）根据棱锥和棱柱的体积公式即可得出结论．
（1）证明：连接AC1交A1C于点O，连接OD，
∵CC1∥AA1，CC1＝AA1，
∴四边形AA1C1C是平行四边形，
∴O是AC1的中点，又D是AB的中点，
∴OD∥BC1，又OD平面A1CD，BC1平面A1CD，
∴BC1∥平面A1CD．
（2）设三棱柱A1B1C1﹣ABC的高为h，则三棱柱A1B1C1﹣ABC的体积V＝S△ABCh，
又V＝V
V
，V
V
S△ABCh
，
∴V
，
∵CC1∥BB1，CC1平面ABB1A1，BB1平面ABB1A1，
∴CC1∥平面ABB1A1，
∴V
V，
∵S
S
，∴V
V
，
∴三棱锥C﹣AA1E的体积与三棱柱A1B1C1﹣ABC的体积之比为
．
练习册系列答案
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（3）该公司按照类似的研究方法,测得另外一些数据,并整理得到下表:
广告投入 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
销售收益 | 2 | 3 | 2 | 7 |
由表中的数据显示, 
与
之间存在着线性相关关系,请将（2）的结果填入空白栏,并求出
关于
的回归直线方程.
