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已知命题
,命题
.若命题“
”是真命题,求实数
的取值范围.
试题答案
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.
试题分析:求出命题
成立时的
的范围,命题
成立时的
的范围,求出交集即可得到实数
的取值范围.
试题解析:命题
“
”,即当
时恒成立,
,
.
命题
“
”, 即方程
有实根,
,
,或
.
又
为真命题,故
,
都为真,
且
,或
.
,或
.
即实数
的取值范围为
.
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已知命题p:x
1
和x
2
是方程x
2
-mx-2=0的两个实根,不等式a
2
-5a-3≥|x
1
-x
2
|对任意实数m∈[-1,1]恒成立;命题q:不等式ax
2
+2x-1>0有解,若命题p是真命题,命题q是假命题,求a的取值范围.
已知命题
则
是( ).
A.
B.
C.
D.
已知命题
,
;命题
,
,则下列命题中为真命题的是( )
A.
B.
C.
D.
若命题
,命题
,那么( )
A.命题“
或
”为假
B.命题“
且
”为真
C.命题“
或
”为假
D.命题“
且
”为假
命题“若a>b,则2
a
>2
b
-1”的否命题为( )
A.若a>b,则有2
a
≤2
b
-1.
B.若a≤b,则有2
a
≤2
b
-1.
C.若a≤b,则有2
a
>2
b
-1.
D.若2
a
≤2
b
-1,则有a≤b.
已知命题:“
,使等式
成立”是真命题.
(1)求实数
的取值集合
;
(2)设不等式
的解集为
,若
是
的必要条件,求
的取值范围.
已知直线:
(
为给定的正常数,
为参数,
)构成的集合为S,给出下列命题:
①当
时,
中直线的斜率为
;
②
中的所有直线可覆盖整个坐标平面.
③当
时,存在某个定点,该定点到
中的所有直线的距离均相等;
④当
>
时,
中的两条平行直线间的距离的最小值为
;
其中正确的是
(写出所有正确命题的编号).
[2014·武汉模拟]已知命题p:?x∈R,x
2
+2ax+a≤0,则命题p的否定是________;若命题p为假命题,则实数a的取值范围是________.
关 闭
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