题目内容

【题目】学校从参加安全知识竞赛的同学中,选取60名同学将其成绩(百分制,均为整数,成绩分记为优秀)分成6组后,得到部分频率分布直方图(如图),观察图形中的信息,回答下列问题:

(1)求分数在[70,80)内的频率,并补全这个频率分布直方图;

(2)从频率分布直方图中,估计本次考试的平均分;

(3)为参加市里举办的安全知识竞赛,学校举办预选赛.已知在学校安全知识竞赛中优秀的同学通过预选赛的概率为,现在从学校安全知识竞赛中优秀的同学中选3人参加预选赛,若随机变量表示这3人中通过预选赛的人数,求的分布列与数学期望.

【答案】(1) 0.3 (2) (3) 分布列为

.

【解析】试题分析：(1)设分数在[70,80)内的频率为x,根据频率分布直方图的几何意义,则有(0.01+0.0152+0.025+0.005)10+x=1,可得x=0.3,即可补全频率分布直方图;

(2) 平均分为: =6585;

(3)X的可能取值为0,1,2,3,求出每一个变量的概率,即可得分布列与期望.

试题解析：

(1)设分数在[70,80)内的频率为x,根据频率分布直方图,则有

(0.01+0.0152+0.025+0.005)10+x=1,可得x=0.3,

所以频率分布直方图如图所示．

(2)平均分为: =75.

(3)X的可能取值为0,1,2,3

, ,

, ,

故所求分布列为

.

练习册系列答案
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