题目内容
【题目】学校从参加安全知识竞赛的同学中,选取60名同学将其成绩(百分制,均为整数,成绩
分记为优秀)分成6组后,得到部分频率分布直方图(如图),观察图形中的信息,回答下列问题:
(1)求分数在[70,80)内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)从频率分布直方图中,估计本次考试的平均分;
(3)为参加市里举办的安全知识竞赛,学校举办预选赛.已知在学校安全知识竞赛中优秀的同学通过预选赛的概率为
,现在从学校安全知识竞赛中优秀的同学中选3人参加预选赛,若随机变量
表示这3人中通过预选赛的人数,求
的分布列与数学期望.
【答案】(1) 0.3 (2) 
(3) 分布列为
.
【解析】试题分析：(1)设分数在[70,80)内的频率为x,根据频率分布直方图的几何意义,则有(0.01+0.0152+0.025+0.005)10+x=1,可得x=0.3,即可补全频率分布直方图;
(2) 平均分为: 
=
65
85
;
(3)X的可能取值为0,1,2,3,求出每一个变量的概率,即可得分布列与期望.
试题解析：
(1)设分数在[70,80)内的频率为x,根据频率分布直方图,则有
(0.01+0.0152+0.025+0.005)10+x=1,可得x=0.3,
所以频率分布直方图如图所示．
(2)平均分为: 
=
75
.
(3)X的可能取值为0,1,2,3
, 
,
, 
,
故所求分布列为
.
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