[题目]已知数列{an}的前n项和为Sn . a1=2.an+1﹣Sn=2(n∈N*) 则an= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn ， a1=2，an+1﹣Sn=2（n∈N*）则an= ．

【答案】2n
【解析】解：根据题意，若an+1﹣Sn=2①，

则有an﹣Sn﹣1=2②，

①﹣②可得：an+1﹣an=an，即an+1=2an，

即数列{an}为等比数列，且其公比为2，首项a1=2，

故an=2×2n﹣1=2n；

所以答案是：2n．

【考点精析】本题主要考查了数列的通项公式的相关知识点，需要掌握如果数列an的第n项与n之间的关系可以用一个公式表示，那么这个公式就叫这个数列的通项公式才能正确解答此题．

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