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空间四边形ABCD中,若
,则
与
所成角为( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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D
试题分析:取AC中点E,连接BE,DE因为:AB=AD=AC=CB=CD=BD,那么AC垂直于BE,也垂直于DE,所以AC垂直于平面BDE,因此AC垂直于BD.故选D.
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如图,直四棱柱
底面
直角梯形,
∥
,
,
是棱
上一点,
,
,
,
,
.
(1)求直四棱柱
的侧面积和体积;
(2)求证:
平面
.
如图,在圆锥
中,已知
的直径
的中点.
(1)证明:
(2)求二面角
的余弦值.
如图,在五面体ABCDEF中,四边形ABCD是矩形,DE⊥平面ABCD.
(1)求证:AB∥EF;
(2)求证:平面BCF⊥平面CDEF.
如图,
在平面
内,
,AB=2BC=2,P为平面
外一个动点,且PC=
,
(1)问当PA的长为多少时,
(2)当
的面积取得最大值时,求直线PC与平面PAB所成角的正弦值
如图所示,正方形
ADEF
与梯形
ABCD
所在的平面互相垂直,
,
∥
,
.
(1)求证:
;
(2)求直线
与平面
所成角的正切值;
(3)在
上找一点
,使得
∥平面
ADEF
,请确定
M
点的位置,并给出证明.
如图,AB、CD均为圆O的直径,CE⊥圆O所在的平面,BF∥CE.求证:
(1)平面BCEF⊥平面ACE;
(2)直线DF∥平面ACE.
已知下列命题:
①设m为直线,
为平面,且m
,则“m//
”是“
”的充要条件;
②
的展开式中含x
3
的项的系数为60;
③设随机变量
~N(0,1),若P(
≥2)=p,则P(-2<
<0)=
;
④若不等式|x+3|+|x-2|≥2m+1恒成立,则m的取值范围是(
,2);
⑤已知奇函数
满足
,且0<x<
时
,则函数
在[
,
]上有5个零点.
其中真命题的序号是
(写出全部真命题的序号).
类比平面内 “垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质,可推出空间下列结论:
①垂直于同一条直线的两条直线互相平行 ②垂直于同一个平面的两条直线互相平行
③垂直于同一条直线的两个平面互相平行 ④垂直于同一个平面的两个平面互相平行
则正确的结论是 ( )
A.①②
B.②③
C.③④
D.①④
关 闭
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